О.Чулуунбаатар: Зургаан давхар интегралыг 11 давхар болгоод, дараа нь хоёр давхар хүртэл бууруулж бодож байлаа

Шинжлэх ухааны академийн Математик, тоон технологийн хүрээлэнгийн эрдэм шинжилгээний тэргүүлэх ажилтан, Монгол улсын Төрийн соёрхолт математикч, академич, шинжлэх ухааны доктор О.Чулуунбаатартай ярилцлаа.

Түүний тооцон бодох физикийн салбарт хийсэн онцлох ажлыг дурдвал, Канторовичийн аргыг төгсгөлөг элементийн аргатай хослуулан олон хэмжээст Шредингерийн тэгшитгэлийн хувьд анхны захын бодлого, захын бодлого, сарнилын бодлогын тоон шийдийг өндөр нарийвчлалтай тооцоолох нэгдсэн цогц арга, алгоритм боловсруулж, нийлэлтийн тухай теоремуудыг баталсан байна.

-Таныг ОХУ-д ажилладаг гэж сонслоо. Тэнд ямар ажил эрхэлдэг вэ?

-Би ОХУ-ын Дубна хот дахь олон улсын засгийн газар хоорондын Цөмийн шинжилгээний нэгдсэн институтийн (ЦШНИ) Мэдээллийн технологийн лабораторид эрдэм шинжилгээ эрхэлсэн орлогч захирлаар ажилладаг.

-Одоогоор та ямар төрлийн судалгаа хийж байгаа вэ?

-Миний хийдэг судалгааны ажил бол аливаа байгалийн юмс, үзэгдлийг тайлбарлахын тулд, жишээлбэл, физик химийн процессын математик загварыг боловсруулах, уг математик загварыг бодох арга, алгоритмыг боловсруулах, түүнийхээ дагуу тодорхой программ бичих юм. Одоогоор би дөрвөн чиглэлийн судалгаа хийж байна. Эдгээрээс хамгийн гол судалгаа олон хэмжээст Шредингерийн тэгшитгэлийн анхны захын бодлого, захын бодлого, сарнилын бодлогын тоон шийдийг өндөр нарийвчлалтай тооцоолох арга, алгоритм боловсруулах. Түүний тусламжтай комплекс программ бичиж, тодорхой физик, химийн процессын математик загварчлалуудын математик тооцоог хийх явдал юм. Энэ чиглэлээр би сүүлийн 20 гаруй жил ажиллаж байна. Нийт 14 комплекс программ “Fortran” болон “Maple” хэл дээр бичсэний долоог нь олон улсын программын санд, бусдыг нь ЦШНИ-ийн программын санд оруулсан.

-Комплекс программ гэдгийг энгийнээр тайлбарлахын бол?

-Ер нь комплекс программ гэдгийг тооны машинтай адилтгаж болох юм уу даа. Жишээлбэл та машинд өөрт хэрэгтэй тоонуудаа оруулаад л тодорхой үйлдлүүд хийгээд хариугаа гаргаж авдаг. Шредингерийн тэгшитгэл нь хэмжээс, потенциал, нэмэлт параметрүүдээс хамаардаг. Хэрэглэгч миний программд өөрийнхөө өгөгдлийг нэмж өгөөд уг программын тусламжтай тоон шийдээ гаргаж авна.

-Ер нь математик, физик зэрэг шинжлэх ухааны эрдэмтэд зэргээ хамгаалахдаа батлагдаагүй онолыг батлах, шинээр томьёо гаргах тохиолдол хэр элбэг байдаг вэ? Та докторын зэргээ ямар сэдвээр хамгаалсан бэ?

-Өмнөх эрдэмтдийн дэвшүүлсэн санааг баталж, шинээр томьёо гаргаж болно. Жишээ нь Фермагийн их теорем 1637 онд анх томьёологдоод 1994 онд л батлагдсан.

Би 2006 онд Москвагийн их сургуулийн хоёр профессортой хамтарч Токиогийн их сургуульд хийгдсэн гелийн атомыг их энергитэй электроноор иончлох туршлагын хөндлөн огтлолын онолын тооцоог хийх ёстой болсон. Энэ нь нэлээн хүнд зургаан давхар интеграл бодно гэсэн үг. Тухайн үед компьютерын хүчин чадал хангалттай сайн биш, параллель тооцоолол хөгжөөгүй байлаа. Бусад эрдэмтэн уг интегралыг бодохдоо интеграл доорх функцийг хялбарчилж (кулоны гриний функц агуулсан), эрэмбийг нь бууруулан гурван давхар интегралуудад шилжүүлэн боддог байв. Ингэж бодсон онолын үр дүн туршлагын үр дүнтэй төдийлөн сайн тохирдоггүй. Иймээс бид ямар нэг хялбарчлал хийгүйгээр уг интегралыг бодохыг оролдсон. Үүний тулд уг бодлогоо зүгээр л хоёр долоо хоногийн турш толгойдоо бодож явсан. Тэгээд нэг л өдөр нэмэлт параметрүүд оруулж анхны зургаан давхар интегралын эрэмбийг бууруулахын оронд 11 давхар интеграл болтол өсгөх санаа олсон.

Тухай үед миний удирдагч багш “Чи арай л стандарт бус сэтгээд байна” гэж шүүмжилж байсан. Дараа нь гурван удаа гурван давхар интегралыг аналитик бодох шинэ томьёонууд олсон. Үлдсэн хоёр давхар интегралыг тооцоолж бодсон. Онолын үр дүн туршлагын үр дүнтэй маш сайн тохирсон.

Хожим супер компьютер бий болсны дараа Токиогийн их сургуулийн эрдэмтэд анхны зургаан давхар интегралыг параллель тооцоолол ашиглан халз буюу шууд байгаагаар нь бодсон юм. Тэдний үр дүн нь бидний үр дүнтэй тохирсон. Иймэрхүү жишээ бол байна.

Миний хувьд квант механикийн цөөн биеийн бодлогуудад математикийн тодорхой аргуудыг хэрэглэх нь гэсэн сэдвээр 2002 онд физик-математикийн ухааны докторын, 2010 онд физик-математикийн шинжлэх ухааны докторын зэргийг тус тус хамгаалсан. Мэргэшил нь математик загварчлал, тооцоолон бодох математик, комплекс программ. Хамгийн гол нь комплекс программ бичих, ижил төсөөтэй программуудаас юугаараа давуутайг харуулах, бусад эрдэмтний бодож чадаагүй бодлогыг бодох, эсвэл эрдэмтдийн бодсоноос илүү өндөр нарийвчлалтай, найдвартай үр дүн гаргаж авах нь л гол зорилго юм даа.

-Та судалгааныхаа ажлыг олон улсын сэтгүүлд хэр хэвлүүлдэг вэ? Монголд гаднын судалгааг олж уншихад хэр хүртээмжтэй байдаг вэ?

-Би аль болох өндөр төвшний судалгааны ажил хийх сонирхолтой байдаг. Иймээс ч өндөр зэрэглэлийн сэтгүүлд судалгааныхаа ажлыг хэвлүүлэх боломжтой. Жишээлбэл 2020 онд Германы Франкфуртын Гётегийн нэрэмжит Их сургуулийн туршлагын физикийн эрдэмтэдтэй хамтран хийсэн гелийн атомын Комптоны сарнилын тухай судалгааныхаа ажлаа “Nature Physics” (импакт фактор нь 19.684) сэтгүүлд Монголын физикчдээс анх удаа хэвлүүлсэн.

Харин хүртээмжийн тал дээр Монголд бол асуудал бий. Тодруулбал, өндөр зэрэглэлийн олон улсын сэтгүүлд хэвлүүлсэн бүтээлийг Монголд шууд татаж авах боломж бага. Сэтгүүлээс татах эрхийг худалдаж авах ёстой.

-Таны хувьд математиктай хэрхэн холбогдсон бэ?

-Би 31-р сургуульд суралцаж, наймдугаар анги төгссөн. Арван жилдээ сайн багштай таарсан гэх юм уу, надад жаахан авьяас байсан ч юм уу, тасралтгүй математикийн олимпиадаар явсан. Манай үел ах ч математикт сонирхолтой учраас гэр бүлийн нөлөө байсан болов уу. Би МУИС-ийн математикийн гүнзгийрүүлсэн сургалттай аравдугаар ангийг, дараа нь Математикийн факультетыг төгссөн. Ингээд л математикч болсон доо.

-Хүн болгон математикч болохгүй албагүй. Гэхдээ эцэг эх болно гэх үг бий...?

-Ер нь зөв. Тэгэхдээ бид өдөр тутам математиктай тулгардаг. Үгүй ядаж л дэлгүүр ороод худалдан авалт хийгээд кассан дээр миний авсан барааг зөв бодож уу гээд шалгачих чадвартай л байх хэрэгтэй байх.

-Тэгвэл хүний нас өндөр болох тусам сэтгэн бодох чадвар хязгаарлагдах уу?

-Тэр ч үгүй байх аа. Миний багш академич Т.Жанлав энэ жил 80 хүрч байна. Бидэнтэй хамт тоогоо бодоод л, зааж зөвлөөд л явж байна. Мөн манай институтэд 91 настай хүн ажилладаг. Тэгэхээр хүний насаар шинжлэх ухаан хязгаарлагдахгүй.

-Өнөөдөр их дээд сургуулийн физик, математикийн ангийн оюутан жил ирэх тусам цөөрч буй. Энэ тал дээр ямар бодолтой байдаг вэ?

-Намайг оюутан байхад физик, математикийн ангид оюутнууд хангалттай элсдэг байлаа. Дараа нь ардчилсан хувьсгал гарч, нийгэм нэлээн өөрчлөгдсөн. Үүний улмаас хамгийн хэрэгцээтэй буюу “хамгийн амьжиргаатай” гэх хуульч, эдийн засагч мэргэжлээр хүүхдүүд суралцах болсон. Ингээд шинжлэх ухааны мэргэжлээр суралцах оюутнууд багассан.

Физик, математикийн ангийн оюутан жил ирэх тусам цөөрч буй гэдэг нь үнэн. Тэр бүү хэл МУИС-д физикийн ангид үнэгүй сургах шийдвэр гараад байхад оюутан элсэж орохгүй байна. Гол шалтгаан нь эдгээр оюутан төгсөөд юу хийх вэ? гэдэг асуудал бий. Өөрөөр хэлбэл уг чиглэлээр мэргэжил эзэмшсэн төгсөгч нарт өндөр цалинтай ажлын байр байдаг бол элсэн суралцах оюутны тоо олон болох нь мэдээж. Тэгэхээр суурь судалгаа хийдэг, судалгааны үр дүнг практикт нэвтрүүлдэг, шинэ мэдлэг ашигладаг үйлдвэрлэл, ажлын байрыг нэмэгдүүлж, цалин хангамжийг нэмэх шаардлагатай.

Б.Үлэмж